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EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 8
'Expresamos con valores representativos alimentos que ayudan a combatir la anemia'
Actividad 7 del curso MATEMÁTICA de 1ro y 2do de secundaria
Te recomendamos revisar el recurso 1 “Medidas de tendencia central”, el cual se
encuentra disponible en la sección “Recursos para mi aprendizaje”.
¿Qué son las medidas de tendencia central?
Las medidas de tendencia central nos indican hacia dónde se inclinan o se agrupan más los datos. Las más utilizadas son la media, la mediana y la moda.
La media
La media llamada también media aritmética o promedio se obtiene sumando todos los datos y dividiendo esa cantidad entre el número de datos.
Características de la media
• La media viene expresada en las mismas unidades que la variable.
• En su cálculo intervienen todos los datos.
• Representa a todos los datos.
• Está entre el valor mínimo y el máximo del conjunto de datos.
• Se ve afectada por los valores extremadamente grandes o pequeños de la distribución.
La mediana
La mediana (Me) es la segunda medida de tendencia central que analizaremos.
Queda exactamente en la mitad del grupo de datos, luego de que los datos se han colocado de forma ordenada. En este caso, la mitad (50 %) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50 %) estará por debajo de ella.
Características de la mediana
• Se tiene que ordenar siempre de menor a mayor valor.
• Es menos operativa que la media, desde el punto de vista matemático.
• No es tan informativa como la media, ya que en su cálculo interviene solo el
orden de los valores y no su magnitud.
• En su determinación no intervienen todos los valores de la variable.
• En la mediana solo influyen los valores centrales.
La moda
La moda es el dato que más se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia.
Un grupo de datos puede no tener moda, tener una moda (unimodal), dos modas (bimodal) o más de dos modas (multimodal).
Características de la moda
• Es sencillo hallarla.
• Es de fácil interpretación.
• Es la única medida de centralización que puede obtenerse en las variables de
tipo cualitativo.
• En su determinación no intervienen todos los valores de la distribución.
Luego de haber recordado estas nociones, te planteamos la siguiente situación:
Situación 1
La anemia está relacionada a diversos factores como la edad y los niveles de
hemoglobina; por ello, un grupo de especialistas han recabado información sobre las edades de niñas, niños y adolescentes a quienes se hace seguimiento sobre sus niveles de anemia. Dicha información se presenta en la siguiente tabla:
Se desea saber cuál es el valor más representativo para este conjunto de datos.
Comprendemos el problema
• ¿Cuántos niños y adolescentes participan en el estudio?
• ¿Cuáles son las medidas de tendencia central que conoces?
• ¿Qué nos pide determinar la situación 1?
Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan
¿Qué procedimientos realizarías para dar respuesta a la pregunta de la situación 1?
Para responder esta interrogante, revisa el recurso 2 “Interpretamos las medidas de tendencia central”, que se encuentra en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. Luego escribe tus procedimientos.
Ejecutamos la estrategia o plan
1. La media ( ) se obtiene al dividir la suma de todos los valores de la muestra
entre el número total de datos de la muestra. Según ello, calculamos la media del conjunto de los 20 datos de la situación 1.
2. El valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada de una muestra que tiene un número impar de datos se denomina mediana (Me). Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana (Me) es el promedio aritmético de los datos centrales. Calculamos la mediana del conjunto de los 20 datos. Sugerencia: primero ordenamos los valores de menor a mayor.
3. La moda (Mo) es el valor de la variable que más se repite, es decir, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. Según ello, calculamos la moda de los 20 datos presentados en la situación 1.
4. Organizamos en la siguiente tabla los resultados encontrados.
5. Considerando los datos de la tabla de la pregunta anterior, determinamos la
medida de tendencia central más adecuada. Justificamos nuestra respuesta.
Situación 2
Con el propósito de conocer los hábitos alimenticios de las familias de una comunidad, se aplicó un cuestionario a un grupo de familias. Respecto a la preferencia de consumo de alimentos que ayudan a mejorar el nivel de hemoglobina en la sangre, se obtuvieron los siguientes datos:
Según lo leído, colocamos V si es verdadero o F si es falso en las siguientes
afirmaciones:
1. El valor de la moda es 20. ( )
2. La moda es la sangrecita de pollo. ( )
3. Si ordenamos los datos, siempre encontramos en el centro la moda. ( )
4. Puede haber más de un valor para la moda en un grupo de datos. ( )
5. El valor de la moda es la de mayor frecuencia relativa. ( )
Cabe señalar que para promover acciones de prevención de la anemia será muy útil conocer los hábitos alimenticios de la población respecto al consumo de alimentos que contienen hierro (hígado, bazo, huevo, leche, etc.), alimentos que no contienen hierro (arroz, papa, fideos, entre otros) y alimentos que no favorecen la provisión de hierro (gaseosa, café, té, etc.).
Situación 3
Los datos siguientes corresponden a las veces en que 15 personas han comido
hígado o bazo en los últimos seis meses.
20; 5; 6; 8; 6; 6; 8; 6; 5; 6; 8; 6; 5; 6; 7
¿Cuál de las medidas de tendencia central tomamos en cuenta para estimar el valor más representativo? Justificamos nuestra respuesta.
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